《结构力学》教学大纲

识记：几何不变体系、几何可变体系、常变体系、瞬变体系的概念；可用作建筑结构的体系；体系几何组成分析中自由度的概念；刚片、约束（联系）、复铰的概念，把复铰折算成单铰的算式；无多余约束几何不变体系的概念及其组成规则；三刚片以3个铰两两相联构成几何不变体系的条件；二刚片以一铰及一链杆相联构成几何不变体系的条件；二元体（二杆结点、双杆系）的概念。

领会：点及刚片的自由度；链杆、单铰的约束作用；虚铰（包含无穷远虚铰）的概念与其约束作用；静定结构的静力特性和几何特性；超静定结构的静力特性和几何特性。

简单应用：体系几何组成分析中自由度的计算；体系的几何组成分析。

（三）静定梁（理论学时2＋1）

知识点：截面法计算指定截面的内力，利用微分关系作内力图，分段迭加法画弯矩图，简支斜梁的计算，多跨静定梁的组成特点及计算。

重点：分段迭加法画弯矩图; 多跨静定梁反力、内力的计算及内力图绘制。

难点：简支斜梁的计算。

学习要求：

（1）熟练利用隔离体平衡条件求单跨梁、多跨静定梁的反力、内力并绘制内力图。

（2）掌握简支斜梁反力、内力的计算及内力图绘制。

（3）熟练掌握分段迭加法画弯矩图。

考核要求：

识记：简支斜梁的荷载。

领会：多跨静定架的组成及受力特点。

简单应用：利用微分关系作单跨梁内力图，简支斜梁的计算及内力图绘制。

综合应用：多跨静定梁反力、内力的计算及内力图绘制；分段迭加法画弯矩图。

（四）静定刚架（理论学时3＋1）

知识点：静定平面刚架的特点、几何组成及型式，反力的计算，内力的计算和内力图的绘制，内力图的校核。

重点：静定平面刚架内力的计算和内力图。

难点：已知弯矩图，绘制剪力图、轴力图。

学习要求：

（1）考察静定平面刚架的几何组成及型式（悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架、多层多跨刚架），恰当地选取隔离体和平衡方程，掌握静定平面刚架的反力计算。

（2）熟练掌握静定平面刚架内力的计算和内力图的绘制，熟练利用平衡关系、弯矩剪力荷载间微分关系、单跨梁内力图、分段迭加法绘制内力图。

（3）掌握已知刚架弯矩图，绘制剪力图、轴力图。

（4）熟练利用平衡关系、弯矩剪力荷载间微分关系校核内力图。

考核要求：

识记：无外力偶作用时铰支端及自由端的弯矩值；外力偶作用时铰支端及自由端的弯矩值；

领会：计算刚架支座反力时平衡方程的选取原则；作刚架弯矩图时结点平衡条件的利用；作刚架弯矩图时弯矩剪力间微分关系的利用。

简单应用：计算刚架指定截面的弯矩、剪力、轴力；绘制悬臂刚架、简支刚架的内力图；内力图的校核。

综合应用：绘制三铰刚架、多层多跨刚架的内力图；已知刚架弯矩图，绘制剪力图、轴力图。

（五）三铰拱（理论学时2）

知识点：三铰拱的组成和类型，三铰拱的反力和内力，三铰拱的受力特点，合理轴线。

重点：三铰拱的反力和内力计算。

难点：三铰拱截面剪力和轴力的计算。

学习要求：

（1）了解三铰拱的组成和类型、三铰拱受力特点，合理轴线的概念。

（2）掌握三铰拱的反力和内力的计算方法。

考核要求：

识记：三饺拱的受力特点；三铰拱合理拱轴的概念。

领会：三铰拱支座反力的计算方法；三铰拱水平支座反力（推力）大小与拱高的关系；三铰拱内力计算公式；三铰拱中弯矩比同样条件下梁中弯矩为小的原因；满跨均布荷载作用下三铰拱的合理拱轴；合理拱轴中轴力的计算；带拉杆的三铰拱的计算。

简单应用：求三铰拱水平推力或拉杆拉力；求三铰拱指定截面内力。

（六）静定桁架与组合结构（理论学时3＋2）

知识点：桁架的特点和组成分类，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。

重点：特殊杆内力判断，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。

难点：复杂桁架内力计算，组合结构中梁式杆的弯矩图。

学习要求：

（1）了解桁架的特点和组成分类。

（2）熟练掌握结点法、截面法求桁架内力，掌握联合法求桁架内力。

（3）掌握组合结构的计算。

考核要求：

识记：桁架的受力特点。

领会：用结点法计算简单桁架的次序；单杆内力的计算；截面法的适用条件；用截面法求桁架内力时方程式的选取；联合桁架的计算方法；组合结构的计算次序。

简单应用：零杆的判断；结点法计算简单桁架；截面法求桁架内力。

综合应用：联合法求桁架中指定杆件内力；组合结构的内力计算。

（七）静定结构总论（理论学时2）

知识点：静定结构的基本特性及其派生性质，各种结构型式的受力特点。

重点：静定结构的基本特性及其派生性质。

难点：静定结构的基本特性及其派生性质。

学习要求：

（1）领会静定结构的基本特性及其派生性质。

（2）了解各种结构型式的受力特点。

考核要求：

识记：梁、栱、刚架和桁架的受力特点、在均布结点荷载作用下简支平行弦桁架、三角形桁架、抛物线形桁架的受力特点。

领会：静定结构的基本特性及其派生性质。

（八）影响线（理论学时6＋2）

知识点：影响线的概念，静力法、机动法作各类结构的反力与内力的影响线，影响线的应用。

重点：影响线的概念，静力法、机动法作梁的反力与内力的影响线。荷载最不利位置的确定。

难点：弯矩影响线与弯矩图的区别，静力法作桁架的影响线。

学习要求：

（1）领会影响线的概念，领会影响线与内力图的区别。

（2）熟练掌握用静力法绘制单跨静定梁支座反力和内力的影响线、结点荷载作用下梁的影响线，掌握用静力法绘制梁式桁架影响线。

（3）熟练掌握用机动法绘制单跨静定梁、多跨静定梁支座反力和内力的影响线。

（4）掌握连续梁支座反力、内力影响线形状的确定。

（5）掌握影响量的计算。

（6）掌握可动均布荷载的最不利布置、移动荷载最不利位置的确定。

考核要求：

识记：影响线的含义；绘制影响线所用单位力的量纲。

领会：影响线的量纲；用静力法作单跨静定梁内力影响线步骤；影响线的横标、纵标的含义；内力影响城与内力图的区别；在最不利荷载位置计算中，临界力和临界位置的含义；在移动荷载作用下求内力最大值的步骤；当为三角形影响线时，临界力的判别条件。

简单应用：用静力法作单跨静定梁支座反力和内力的影响线、结点荷载作用下梁的影响线、梁式桁架影响线；用机动法绘制单跨静定梁、多跨静定梁支座反力、跨中截面弯矩、剪力、支座截面弯矩、支座紧邻截面剪力的影响线；求连续梁支座反力、跨中截面弯矩、剪力、支座截面弯矩、支座紧邻截面剪力影响线的形状。

综合应用：利用影响线求影响量；在移动荷载作用下求指定内力的最大值；利用连续梁内力影响线的形状，确定可动均布荷载的最不利分布。

（九）虚功原理与结构位移计算（理论学时6＋2）

知识点：虚功，刚体与变形体的虚功原理，单位荷载法和位移计算公式，图乘法，广义力与广义位移，线性变形体系的三个互等定理。

重点：各类结构在各种外界因素作用时位移的计算，图乘法。

难点：变形体的虚功原理，线性变形体系的三个互等定理，温度改变时的位移计算。

学习要求：

（1）领会实功、虚功、广义力、广义位移；领会变形体虚功方程、单位荷载法和位移计算公式、三个互等定理。

（2）掌握荷载所产生的位移的计算；支座位移产生的位移计算；温度改变产生的位移计算。

（3）熟练掌握用图乘法求梁、刚架的位移；熟练掌握桁架位移的计算。

考核要求：

识记：实功、虚功的含义；变形体虚功方程的表述；变形体虚功方程的适用条件；杆系虚功方程表达式；梁、刚架的位移算式，桁架的位移算式；图乘法求位移算式，常用图形面积及其形心位置，图形的分解；静定结构由于支座位移产生的位移算式；静定结构由于温度改变产生的位移算式；功的互等定理的表述，位移互等定理的表述；反力互等定理的表述。

领会：广义力与广义位移的概念；荷载产生的位移算式及其各项的物理意义；求位移时虚设单位力的选定；图乘法的适用条件。

简单应用：求静定结构由于荷载产生的位移，求静定结构由于支座位移产生的位移：求静定结构由于温度改变产生的位移。

综合应用：梁、刚架的位移计算；桁架位移的计算。

（十）力法（理论学时6＋2）

知识点：超静定结构和超静定次数，力法的基本结构、基本未知量、及其物理意义，利用对称性简化力法计算，超静定结构位移的计算。

重点：根据力法基本方程物理意义列各类结构在各种外界因素作用时的基本方程并计算内力和位移，对称结构取“半边结构”。

难点：支座移动时的力法计算，计算超静定结构位移时基本结构的选择，力法解两铰拱。

学习要求：

（1）熟练掌握力法基本结构的确定、力法典型方程的建立、方程中系数和自由项的计算、最终弯矩图的绘制。领会典型方程的物理意义。

（2）熟练掌握荷载作用下力法解刚架，掌握力法解铰结排架、桁架、组合结构，了解力法解两铰拱等其他超静定结构的计算。

（3）掌握支座位移、温度改变下力法解刚架、铰结排架、桁架。

（4）会利用对称性条件简化力法计算，熟练掌握“半边结构”的取法。

（5）掌握超静定结构位移计算。

（6）掌握利用变形条件校核最终弯矩图。

考核要求：

识记：超静定结构的静力特性；超静定结构的几何特性；超静定次数的含义；

领会：力法典型方程及其中各个系数与自由项的物理意义；

简单应用：判定超静定次数，选择力法基本结构；列力法典型方程，并求系数及自由项；已求得力法基本未知量，绘弯矩图。

综合应用：用力法计算超静定刚架，绘弯矩图；用力法计算超静定桁架；用力法计算铰结排架；利用结构对称性计算超静定刚架；超静定结构位移计算。

（十一）位移法（理论学时5＋1）

知识点：等截面直杆的形常数和载常数，位移法的基本未知量、基本体系、典型方程，固端弯矩，等截面直杆转角位移方程与杆端弯矩表达式，用直接平衡法建立位移法方程，对称性的应用。

重点：位移法解连续梁、超静定刚架和排架的内力。

难点：复杂刚架线位移未知量的选择。

学习要求：

（1）熟练掌握位移法基本结构的确定、未知量的选择、位移法典型方程的建立、系数及自由项的计算、最终弯矩图的绘制。

（2）领会典型方程的物理意义。

（3）掌握利用弯矩图绘制剪力图和轴力图。

（4）要求记住一些常用到的杆端力。

（5）掌握利用对称条件简化计算的方法。

（6）在位移法中只要求会算荷载作用，不要求会算支座位移和温度改变的作用。了解用直接平衡法建立位移法方程。

考核要求：

识记：杆端位移；几种常见荷载产生的杆端弯矩、杆端剪力；结点转角、结点线位移、杆端弯矩、杆端剪力正负号的规定。

领会：位移法的概念；位移法与力法的异同；已知杆端弯矩求杆端剪力；正的杆端弯矩、杆端剪力对结点的作用；位移法基本结构的形成；位移法典型方程及其中各个系数与自由项的物理意义；转角位移方程。

简单应用：用位移法计算刚架时最少基本未知量数目的确定，选择位移法基本结构；列位移法典型方程，并求系数及自由项；已求得位移法基本未知量，绘弯矩图；用位移法计算只有单个基本未知量的结构。

综合应用：用位移法计算连续梁、超静定刚架和排架；对称性的应用；用位移法计算有刚性梁的结构；剪力分配法。

（十二）渐进法（理论学时3＋1）

知识点：单结点无线位移承受结点力偶刚架的力矩分配，力矩分配法，多结点力矩分配法的力学模型，转动刚度、分配系数、传递系数，无剪力分配法。

重点：力矩分配法解连续梁和无侧移刚架的内力，无剪力分配法的应用。

难点：无剪力分配法。

学习要求：

（1）熟练掌握用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。

（2）掌握无剪力分配法的应用。

考核要求：

识记：转动刚度的含义，远端为各种支承情况的转动刚度；传递系数的含义，远端为各种支承情况的传递系数；分配力矩的含义；传递力矩的含义。

领会：力矩分配法的适用范围；无剪力分配法的应用条件。

简单应用：分配系数的计算；结点不平衡力矩的计算；分配力矩的计算；传递力矩的计算；最终杆端弯矩的计算；已知最终杆端弯矩及荷载绘弯矩图；用力矩分配法计算单结点连续梁和无侧移刚架。

综合应用：用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架；用力矩分配法计算对称结构；无剪力分配法的应用。

（十三）矩阵位移法（理论学时8＋6）

知识点：矩阵位移法基本思想，结构离散化，平面刚架单元的刚度矩阵（局部座标系、整体座标系），座标转换矩阵，单元定位向量，单元集成法，结构整体刚度矩阵，等效结点荷载，结构整体荷载列阵，先处理法。

重点：连续梁和刚架的矩阵位移法求解。，

难点：刚架的矩阵位移法方程的建立。

学习要求：

（1）掌握单元刚度矩阵和单元等效结点荷载矩阵的形成；掌握已知结点位移求单元杆端力的求解方法。熟练掌握结构整体刚度矩阵元素的物理意义和集成过程及结构综合结点荷载的集成过程。

（2）熟练掌握用矩阵位移法计算连续梁；掌握用矩阵位移法计算刚架。

（3）平面刚架单元的单元刚度矩阵不要求背记，考试时给出。但须注意不同坐标系下某些元素符号的不同。一些常用的单元固端力要求记住、考试时不给出

考核要求：

识记：结点，单元；单元局部坐标系，结构整体坐标系；单元号，单元结点号，整体结点号；单元位移码，整体位移码；单元的杆端力和杆端位移；结构结点力和结点位移概念。

领会：结构离散化；结构离散化应注意的问题；一般杆单元局部坐标系下的单元刚度方程；单元刚度矩阵的性质；连续梁单元的单元刚度矩阵（局部坐标系）；平面刚架单元的单元刚度矩阵（局部坐标系）；不计轴向变形的平面刚架单元刚度矩阵（局部坐标系）；直接结点荷载；单元杆端力两种坐标系下的转换关系；单元杆端位移两种坐标系下的转换关系；坐标转换矩阵及性质；平面刚架单元整体坐标系下的单元刚度方程；定位向量；整体刚度矩阵的性质；结构整体刚度方程；边界条件的先处理法；矩阵位移法的计算步骤。

简单应用：单元刚度矩阵中元素的物理意义；特殊单元单元刚度矩阵的构成方法；单元等效结点荷载；单元集成法的集装规则；整体刚度矩阵集成；整体刚度矩阵元素的物理意义；结构综合结点荷载列阵；单元杆端力计算（已知位移）。

综合应用：用矩阵位移法计算连续梁；用矩阵位移法计算刚架。

（十四）超静定结构总论（理论学时2）

知识点：超静定结构的基本解法的分类和比较，超静定结构的近似法，超静定结构的特性。

重点：超静定结构的特性。

难点：超静定结构的近似法。

学习要求：

（1）领会超静定结构的特性。

（2）了解超静定结构的基本解法的分类和比较。

（3）掌握超静定结构的近似法。

考核要求：

识记：超静定结构的基本解法的分类和比较。

领会：超静定结构的特性。

简单应用：超静定结构的近似法（分层计算法和反弯点法）

（十五）结构的动力计算（理论学时12＋2）

知识点：动力自由度，动荷载，单自由度体系自由振动微分方程，刚度系数、柔度系数，自振圆频率、周期，单自由度体系受迫振动微分方程，动力（放大）系数，Duhamel积分，阻尼及其作用，两个自由度体系自由振动频率方程，主振型及其正交性，两个自由度体系受迫振动位移动力反应，频率的近似计算。

重点：单自由度体系的频率计算与自由、受迫振动的解，两个自由度体系频率、主振型计算、简谐动荷作用下的计算。

难点： Duhamel积分，动力系数与最大位移、最大内力。

学习要求：

（1）掌握动力自由度的判别方法。

（2）掌握单自由度、有限自由度体系运动方程的建立方法。

（3）熟练掌握单自由度、两个自由度体系动力特性计算。

（4）熟练掌握单自由度、两个自由度体系在简谐荷载作用下的内力、位移计算。

（5）了解单自由度体系在一般荷载作用下的计算。

（6）掌握阻尼对单自由度体系振动的影响。

（7）了解有限自由度体系的自由振动、受迫振动—振型分解法。

（8）掌握计算自振频率的近似计算方法。

考核要求：

识记：动荷载的概念；动力计算的特点；动力计算的目的；动力自由度的概念；自由振动的概念；受迫振动的概念；阻尼的概念；粘滞阻尼的计算假定；临界阻尼的概念；振型的概念；刚度系数、柔度系数；Duhamel积分；最大动位移（振幅、位移幅值）、最大动内力，最大位移、最大内力。

领会：动力自由度的确定；刚度法建立单自由度体系的运动方程；柔度法建立单自由度体系的运动方程；刚度法建立两个自由度体系的运动方程；柔度法建立两个自由度体系的运动方程；频率、周期的性质；阻尼比的概念；动力系数的意义；共振的概念；简谐荷载作用下，减小振幅的方法；振型、频率的特性；振型的正交性。

简单应用：自由振动的振幅计算；用公式求自振频率；利用幅值方程求自振频率；计算自振周期；阻尼比计算；给定机器转数、质量、偏心距确定简谐荷载；动力系数的计算；无阻尼单自由度体系简谐荷载作用下的动位移计算；无阻尼单自由度体系简谐荷载作用下的动内力计算；简谐荷载作用下，求计阻尼时的振幅；突加荷载作用时求单自由度体系最大位移。

综合应用：两个自由度体系频率、振型计算；利用对称性简化振型、频率计算；两个自由度体系在简谐荷载作用下求振幅；两个自由度体系在简谐荷载作用下求内力幅值；用能量法求近似自振频率。

（十六）复习（（理论学时4）

说明：考核要求用能力层次来度量。能力层次由低到高分为识记、领会、简单应用、综合应用。

识记：能识别和记忆大纲中规定的考核知识点有关定义、公式、原则、步骤、特点及适用范围等。能正确地表述、选择和判断。是低层次要求。

领会：能领悟和理解大纲中规定的有关考核知识点的内涵和外延，熟悉其内容要点和它们之间的区别与联系，并能正确地解释、说明和论述。是较高层次的要求。

简单应用：能运用大纲中规定的少量知识点分析和解决一般应用问题如简单计算、绘制和分析、论证等。

综合应用：能运用大纲中规定的多个知识点，分析和解决较复杂的应用问题如计算、绘图、简单设计和分析、论证等，是最高层次的要求。

大纲中规定的某知识点的考核要求是指高的考核要求，它也包含较低能力层次的考核要求。

八、推荐教材及参考书目

推荐教材：

[1] 《结构力学》(上、下册)，包世华主编，武汉工业大学出版社，2001年1月第1版，普通高等学校土木工程专业新编系列教材，中国土木工程学会教育工作委员会审定；

[2] 《结构力学习题集》，力学教研室编，2004年8月。

参考教材（无述教材亦可选用以下教材）：

[1] 《结构力学》(上、下册)，龙驭球、包世华主编，高等教育出版社，1994年第二版，高等学校规划教材，该书第一版曾获1987年国家优秀教材奖；

[2] 《结构力学》(上、下册)，周竞欧、朱伯芳、许哲明主编，高等教育出版社，1994年；

[3] 《结构力学》(上、下册)，李廉锟编，高等教育出版社，1996年5月第三版；

[4] 《结构力学》(上、下册)，朱慈勉主编，高等教育出版社，2004年1月第一版；

[5] 《结构力学》，王伟、张金生主编，武汉大学出版社，2000年12月第一版（独立本科自考教材）；

[6] 《结构力学解题与思考》，陈燊编箸，1999年7月第一版，中国矿业大学出版社；

[7] 《广义结构力学及其工程应用》，陈燊编箸，2003年8月第一版，中国铁道出版社。

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